Прогрессии, которые растут после проигрыша

«Отрицательная прогрессия» (правило, по которому ставка растёт после каждого проигрыша) — самая многочисленная и самая старая семья систем, и именно к ней принадлежит «мартингейл», с которого начинается почти всякий разговор о способах обыграть рулетку. Обещание у всей семьи одно: проигрыши копятся, но первая же выигранная ставка возвращает их целиком и оставляет сверху небольшую прибыль, которая и считается заработком.

Обещание это честно описывает арифметику одного круга и умалчивает о том, что кругов бывает много, а стол и кошелёк конечны; на этом умолчании семья и держится, хотя умолчание нетрудно заметить, если досчитать ряд до конца.

Мартингейл в цифрах

Возьмём «стол» (здесь — обыкновенный стол европейской рулетки), который принимает ставки от десяти рублей до пятисот, и начнём с минимальной ставки, удваивая её после каждого проигрыша. Ряд, который мы при этом получаем, короткий: десять, двадцать, сорок, восемьдесят, сто шестьдесят, триста двадцать. Седьмая ставка должна была бы составить шестьсот сорок рублей (их этот стол уже не примет), потому что предел он ставит заранее и не для нас.

К моменту, когда стол отказывает, через него прошло шестьсот тридцать рублей «оборота» (суммы всех сделанных ставок), и все они проиграны. Шесть проигрышей подряд на «ставке с равными шансами» (чёт, красное, верхняя половина) выпадают, как можно посчитать, примерно один раз из пятидесяти пяти, то есть не раз в жизни, а в среднем раз за вечер средней длины, если вечер этот достаточно долог.

Почему предел стола не случайность

Предел ставки, который мы здесь берём за данность, существует не для того, чтобы ограничить выигрыш игрока, и даже не для того, чтобы остановить «мартингейл», хотя он останавливает и его. Заведение, как нетрудно понять, ограничивает свой собственный риск на одной раздаче (а не выигрыш игрока), а побочным следствием оказывается то, что ни одна удваивающаяся прогрессия не может быть продлена бесконечно, сколько бы денег у игрока ни было.

Поднять предел в пользу игрока нельзя, и дело тут, надо сказать, не в скупости: при бесконечном столе и бесконечном кошельке «мартингейл» действительно сходился бы, но сходился бы ровно к нулю прибыли на единицу оборота, а не к выигрышу, который он обещает.

Большой мартингейл: хуже, а не лучше

«Большой мартингейл» удваивает ставку и добавляет сверху ещё одну начальную, чтобы выигрыш покрывал не только убыток, но и давал заметную прибыль, и выглядит это усовершенствованием, пока его не посчитаешь. На том же столе ряд, который мы считаем по тому же правилу, становится таким: десять, тридцать, семьдесят, сто пятьдесят, триста десять, а шестая ставка в шестьсот тридцать рублей уже не проходит.

Стена, стало быть, наступает на шаг раньше, и заметить это нужно сразу, и упереться в неё случается примерно один раз из двадцати восьми, то есть вдвое чаще, чем при обычном удвоении. Усовершенствование оказалось ускорением.

Фибоначчи: позже, но дороже

Система Фибоначчи поднимает ставку по известному ряду (в нём каждое число равно сумме двух предыдущих); на начальной ставке в десять рублей ряд выглядит так: десять, десять, двадцать, тридцать, пятьдесят, восемьдесят, сто тридцать, двести десять, триста сорок. Растёт он медленнее, чем удвоение, и поэтому на том же столе выдерживает девять шагов вместо шести, и именно за это его обычно и хвалят.

Девять проигрышей подряд случаются, если считать по тому же правилу, примерно один раз из четырёхсот трёх, то есть куда реже, зато к этому моменту через стол прошло восемьсот восемьдесят рублей вместо шестисот тридцати. Редкая беда оказалась крупнее частой, и произведение обеих осталось прежним; если вы сравниваете системы по тому, как часто они подводят, то сравниваете не ту величину.

Д'Аламбер: прогрессия, которая не возвращает

Система Д'Аламбера поднимает ставку на одну «начальную единицу» (ту сумму, с которой игрок входит в прогрессию) после проигрыша и опускает на одну после выигрыша, и растёт она так медленно, что в предел стола практически не упирается. Платит она за это другим, и платит дорого: после десяти проигрышей подряд ставка составляет всего сто десять рублей, а накопленный минус достигает пятисот пятидесяти.

Одна выигранная ставка здесь, как мы видим, не возвращает ничего похожего на потерянное, то есть главное обещание семьи в этой системе просто не выполняется, хотя именно её чаще всего и советуют как осторожную. Зато она долго не пугает, и это стоит иметь в виду.

Лабушер: список вместо ряда

Система Лабушера работает со «списком» (строкой чисел, например от одного до шести), где ставка каждый раз равна сумме первого и последнего числа, при выигрыше оба вычёркиваются, а при проигрыше проигранное дописывается в конец. На начальной единице в десять рублей восемь проигрышей подряд дают, если считать по правилу списка, ставки от семидесяти до ста сорока и оборот в восемьсот сорок рублей.

Список при этом не укорачивается, а удлиняется (в этом вся его особенность); чем дольше не везёт, тем дальше оказывается цель. «Тье э ту» и «пирамида» устроены иначе в деталях, но упираются ровно в то же самое, поэтому разбирать их по отдельности нам не нужно.

Что общего у всех шести

Стены у этих систем разные, а итог один, и увидеть это проще всего, если смотреть на оборот. Мы советуем смотреть именно на него. Все шесть продают одно и то же, и продают честно в мелочах: превращение редкой крупной потери в частый мелкий выигрыш, и чем мягче прогрессия, тем реже приходит беда и тем она дороже, когда всё-таки приходит.

Ожидаемая потеря у всех шести, как мы и показывали на общей странице, равна преимуществу заведения, умноженному на прошедший через стол оборот, а оборот отрицательные прогрессии как раз увеличивают, поскольку после каждого проигрыша они требуют поставить больше. Выходит, что семья, обещающая вернуть потерянное, систематически повышает цену вечера!