Прогрессии, которые растут после выигрыша

«Положительная прогрессия» (правило, по которому ставка растёт после выигрыша, а не после проигрыша) продаётся как разумная противоположность «мартингейлу»: рискует она будто бы не своими деньгами, а только что выигранными, и потому кажется осторожной. Логика эта звучит убедительно, пока её не досчитаешь до конца, и досчитать нужно обязательно, и именно поэтому семью стоит разобрать отдельно, хотя итог у неё тот же самый.

Деньги, которые игрок называет «выигранными», принадлежат ему ровно так же, как и принесённые из дома (банк их уже не различает), и ставить их — значит ставить своё; разница существует только в голове, а не на столе.

Пароли, он же обратный мартингейл

«Пароли», который мы разбираем первым, удваивает ставку после каждого выигрыша и возвращается к началу после проигрыша или после того, как выигрышей набралось условленное число, чаще всего три. Начав с десяти рублей, игрок при трёх выигрышах подряд забирает семьдесят рублей «чистыми» (сверх поставленного), а при любом проигрыше внутри круга теряет только начальные десять, и это выглядит выгодным обменом.

Три выигрыша подряд на «ставке с равными шансами» (чёт, красное, верхняя половина) выпадают, как можно посчитать, примерно один раз из девяти, так что круг чаще обрывается, чем доходит до конца. Считать нужно оба исхода вместе.

Тот же результат, посчитанный целиком

Посчитаем «средний круг» (результат, усреднённый по всем возможным исходам) до конца, потому что именно в нём и прячется ответ. Выигрыш в семьдесят рублей приходит, как мы посчитали, с вероятностью около одиннадцати процентов, а потеря десяти — с вероятностью около восьмидесяти девяти, и среднее по кругу даёт минус семьдесят девять копеек.

Через стол за круг проходит в среднем двадцать девять рублей и двадцать копеек оборота, если учесть, что до второй и третьей ставки дело доходит не всегда. Разделив одно на другое, мы получаем ровно те же 2,70 процента, что и у одинокой ставки на чёт, и это не совпадение, а следствие той самой строки, с которой начинается разбор всех систем.

Схема «1-3-2-6»

Схема «1-3-2-6» расписывает четыре ставки вперёд в «начальных единицах» (той сумме, с которой игрок входит в круг) и доводит круг до конца только при четырёх выигрышах подряд, за которые игрок получает двенадцать единиц. Четыре выигрыша подряд случаются, если посчитать, примерно один раз из восемнадцати, то есть вдвое реже, чем три, и круг здесь обрывается ещё чаще, чем у «пароли».

Красота этой схемы, надо признать, в том, что она заранее говорит, сколько ставить на каждом шаге, и снимает с игрока необходимость решать; вот только решение это и не влияло ни на что.

Оскар гринд и анти-Д'Аламбер

Система «оскар гринд» (шлифовка) оставляет ставку прежней после проигрыша и поднимает её на одну единицу после выигрыша, добиваясь прибыли в одну единицу за круг, после чего всё начинается заново. Анти-Д'Аламбер устроен похоже (отсюда и приставка): он поднимает ставку на единицу после выигрыша и опускает на единицу после проигрыша, то есть делает ровно обратное тому, что делает система Д'Аламбера.

Эти две системы мы разделяем нарочно, потому что их часто путают между собой. Путаница идёт из источников, где «анти-мартингейл» и «контр-Д'Аламбер» названы одним и тем же, хотя первый удваивает, а второй прибавляет единицу. Кривые у них разные, а знак одинаковый.

Почему удача не накапливается

Главная опора всей семьи, как мы её понимаем, это мысль о том, что выигрыши идут полосами, и что полосу можно поймать, повышая ставку внутри неё. «Полосы» (серии одинаковых исходов подряд) в случайном ряду действительно встречаются, и встречаются ровно так часто, как велит теория вероятностей, но узнать о полосе можно только после того, как она закончилась.

Колесо, как мы повторяем на каждой такой странице, не помнит предыдущего круга, а карты в обновлённой колоде не помнят предыдущей раздачи; шанс выиграть следующую ставку не зависит от того, сколько раз подряд игрок выиграл до неё. Повышать ставку «на удаче» — значит ставить больше именно тогда, когда преимущество заведения приложится к большей сумме.

Что эта семья меняет

Положительные прогрессии дают другую форму вечера, чем отрицательные, и именно поэтому обе существуют. Здесь много мелких проигрышей и редкий крупный выигрыш, так что большинство вечеров заканчивается небольшим минусом, а запоминается тот один, когда круг дошёл до конца четыре раза подряд.

Ожидаемая потеря при этом, сколько ни считай, остаётся прежней, потому что она равна преимуществу заведения, умноженному на оборот, и семья, которая «рискует только выигранным», проходит через стол ровно столько же денег. Если вы выбираете между двумя прогрессиями, то выбираете форму вечера, а не его цену!